D&D5版 Advantage の効用

D&D5 版から導入されたルールの中で特に目立つのは Advantage/Disadvantage です。ルール上では暗黙的にですが Advantage/Disadvantage は固定値に変換する時は +5/-5 として扱われています。具体的には Passive Perception の値を決める時に、Perception に Advantage/Disadvantage があるならば Passive Perception の値を +5/-5 するという記載が PHB にあります。

実際の所 Advantage/Disadvantage は +5/-5 のボーナスに一意に変換できるわけではありません。Advantage/Disadvantage が無い場合の成功率に応じて効用は増減します。成功率が 50%の時に Advantage/Disadvantage の効用は最大になり、この時が +5/-5 に相当します。成功率が 50%から前後に離れれば離れる程効用は低くなり、成功率 5%或いは 95%の時に効用は最小の 5%程になります。

これらを平均すると約 15%、ボーナスで言うと +3/-3 となります。

以下が成功率に対する Advantage の効用の変化を示した表です。

表: 通常成功率に対する Advantage の効用

成功に必要な ダイス目	通常の 成功率	Advantage 有 の成功率	成功率 増分
2	0.950	0.997	0.047
3	0.900	0.990	0.090
4	0.850	0.977	0.127
5	0.800	0.960	0.160
6	0.750	0.938	0.188
7	0.700	0.910	0.210
8	0.650	0.878	0.228
9	0.600	0.840	0.240
10	0.550	0.798	0.248
11	0.500	0.750	0.250
12	0.450	0.698	0.248
13	0.400	0.639	0.239
14	0.350	0.577	0.227
15	0.300	0.510	0.210
16	0.250	0.438	0.188
17	0.200	0.360	0.160
18	0.150	0.278	0.128
19	0.100	0.191	0.091
20	0.050	0.098	0.048

以下の様な python のスクリプトで確認しました。

#!/usr/bin/env python
# advantage.py
# -*- coding: utf-8 -*-

import sys
import random

# initialize
hit = 0
loop = 500000
target = sys.argv[1]

random.seed()

for i in range(loop):
    ret1 = random.randint(1,20)
    ret2 = random.randint(1,20)

    if ret1 > ret2:
        ret = ret1
    else:
        ret = ret2
    if ret >= int(target):
        hit += 1

normal = (21 - int(target)) * 0.05
advantaged = float(hit) / loop
print "%s, %.3f, %.3f, %.3f" % (target, normal, advantaged, advantaged - normal)

このスクリプトをこんな感じで動かします。

$ for i in $(seq 1 20)
do
  ./advantage.py $i
done